Grupo de Trabalho

Os encontros do Grupo de Trabalho são realizados na sala 321 do IMECC - Unicamp às quintas-feiras às 14:00.

Caso tenha interesse em apresentar ou participar do Grupo de Trabalho, envie um email para danielgomes@ime.unicamp.br.

ATENÇÃO: No dia 13 de Novembro o encontro será realizado de maneira remota via Google Meet.

Próximas Apresentações

Título: TBA
Data: 13 de Novembro
Palestrante: Daniel Gomes

Apresentações Passadas

Título: Dynamics of Composition Operators on the Hardy Space of the Right Half-Plane
Data: 07 de Agosto
Palestrante: Osmar Severiano
Resumo: In this presentation, we study the dynamic behavior of composition operators induced by affine symbols on the Hardy space of the right half-plane $H^2({\mathbb{C}}_{+})$. We explore notions such as normality, complex symmetry, cyclicity, hypercyclicity, expansivity (and its variants), Li-Yorke chaos and the positive shadowing property.
Referências:

1. Carlos Álvarez, Javier Henríquez-Amador, Dynamical Properties for Composition Operators on $H^2({\mathbb{C}}_{+})$
2. Artur Blois, Osmar Severiano, Dynamics for affine composition operators on weighted Bergman space of a half plane
3. Waleed Noor, Osmar Severiano, Complex symmetry and cyclicity of composition operators on $H^2({\mathbb{C}}_{+})$

Título: Um pouco de teoria ergódica para graduação
Data: 21 de Agosto
Palestrante: Régis Varão
Resumo: O seminário de hoje é voltado para os estudantes da graduação, vamos falar um pouco sobre a teoria ergódica, medidas invariantes e suas implicações e alguns exemplos básicos.

Título: Embedding separable Banach spaces into $({\ell }^{\mathrm{\infty }}\setminus c)\cup \{0\}$
Data: 28 de Agosto
Palestrante: Geivison Ribeiro
Resumo: We prove that every separable Banach space admits an isometric embedding into ${\ell }^{\mathrm{\infty }}$ intersecting $c$ only at the origin. Moreover, we prove that any finite-or countable-dimensional, or more generally separable, subspace of $({\ell }^{\mathrm{\infty }}\setminus c)\cup \{0\}$ can be extended to a subspace containing an isometric copy of an arbitrary separable Banach space, while still avoiding $c$.
Referências:

1. Geivison Ribeiro, Embedding separable Banach spaces into $({\ell }^{\mathrm{\infty }}\setminus c)\cup \{0\}$

Título: Uma introdução aos espaços de Wasserstein: definições, propriedades e por que se dar ao trabalho
Data: 04 de Setembro
Palestrante: Douglas Finamore
Resumo: Um espaço de Wasserstein surge ao equipar o conjunto de medidas de probabilidade de um espaço métrico com uma distância própria, obtida a partir do problema de transporte ótimo. Nesta palestra vamos esclarecer exatamente como essas distâncias entre distribuições são construídas e destacar as propriedades que as tornam tão interessantes.

Começaremos pelo básico – o que é transporte ótimo e as versões mais usadas $(W_1$ e $W_2)$ – e mostraremos como a escolha da métrica subjacente influencia o resultado. Em seguida, apontaremos as principais vantagens do Wasserstein em relação à simples convergência fraca: ele percebe o deslocamento real da massa, possui uma estrutura geodésica que permite interpolar suavemente entre distribuições e, no caso específico de $W_2$, admite uma “estrutura diferenciável” que possibilita aplicar conceitos da geometria Riemanniana em um ambiente de dimensão infinita.
Referências:

1. Luigi Ambrosio , Nicola Gigli , Giuseppe Savaré, Gradient Flows: In Metric Spaces and in the Space of Probability Measures
2. Cédric Villani, Optimal Transport: Old and New
3. Felix Otto, The geometry of dissipative evolution equations
4. Wilfrid Gangbo, Hwa Kil Kim, Tommaso Pacini Differential forms on Wasserstein space and infinite-dimensional Hamiltonian systems

Título: Um pouco de teoria ergódica para graduação - Parte 2
Data: 11 de Setembro
Palestrante: Régis Varão

Título: Dinâmica em Espaços Uniformes
Data: 25 de Setembro
Palestrante: Felipe Silva
Resumo: Nesta apresentação discutiremos o conceito de espaços uniformes, destacando propriedades que emergem da uniformidade e que não podem ser capturadas apenas pela topologia subjacente. Em particular, enfatizaremos como métricas que induzem a mesma topologia podem, no entanto, gerar uniformidades distintas, dando origem a comportamentos diferenciados. Além disso, exploraremos como certas propriedades dinâmicas podem ser reinterpretadas em termos da uniformidade, oferecendo uma perspectiva mais refinada sobre a interação entre topologia e sistemas dinâmicos.
Referências:

1. Ioan James, Topological and Uniform Spaces

Título: Classificação de folheações via mapas de desintegração
Data: 02 de Outubro
Palestrante: Renata Possobon
Resumo: A desintegração é uma forma de expressar uma medida como combinação de medidas de probabilidade condicionais, que possibilita uma análise probabilística em diferentes escalas, tanto local quanto global. Nesta palestra discutiremos uma abordagem que investiga a relação entre os suportes das medidas condicionais e sua disposição geométrica no espaço de probabilidades, por meio de mapas de desintegração. Usando elementos da Teoria do Transporte Ótimo, que fornecem uma estrutura geométrica particularmente rica para o estudo da evolução de distribuições de probabilidade em espaços métricos, estabeleceremos critérios que permitem caracterizar quando medidas condicionais correspondem a uma metric measure foliation. Também discutiremos um exemplo que ilustra a aplicação desse método à análise de deformações em folheações induzidas pela desintegração.
Referências:

1. Renata Possobon, Christian S. Rodrigues, Geometric properties of disintegration of measures
2. Florentin Münch, Renata Possobon, Christian S. Rodrigues, Classification of foliations via disintegration maps

Título: Dense-linearidade e spaceabilidade em dinâmica linear (pdf)
Data: 16 de Outubro
Palestrante: Manuel Saavedra
Resumo: Nesta palestra apresentarei dois trabalhos recentes: o primeiro, em colaboração com Alexander Arbieto, trata de dense-linearidade; o segundo, desenvolvido com Manuel Stadlbauer, aborda spaceabilidade. Estabelecemos um critério geral de comum dense-linearidade, que aplicamos para obter resultados de spaceabilidade sob uma perspectiva estrutural, unificando e recuperando resultados clássicos sobre subespaços hipercíclicos e recorrentes.

Título: Rigidez espectral de bilhares hiperbólicos
Data: 23 de Outubro
Palestrante: Douglas Finamore
Resumo: Este é um trabalho em andamento em colaboração com o Dr. Martin Leguil, em que investigamos a rigidez espectral de bilhares de Sinai no toro bidimensional com fronteiras convexas suaves, questionando até que ponto os comprimentos das órbitas periódicas determinam a dinâmica hiperbólica. Nossos resultados mostram que, quando os espectros de comprimento aumentados — incluindo órbitas com colisões deslizantes ao longo de obstáculos — coincidem, as mesas devem ser isométricas. A estratégia consiste em aproximar o bilhar por fluxos geodésicos em superfícies Riemannianas suaves, cujos limites degeneram em espaços CAT(0). Adaptamos a abordagem original de Otal para o problema da rigidez espectral de fluxos geodésicos em curvatura negativa a esse novo contexto, onde a ausência de controle sobre a curvatura é compensada por estimativas angulares obtidas por comparação métrica. Provamos que dois bilhares com o mesmo espectro aumentado são conjugados por um homeomorfismo do espaço de órbitas que preserva os obstáculos e o tempo entre colisões, o que implica na existência de um isomorfismo entre as mesas. Isso revela que, mesmo se tratando de um sistema descontínuo, a dinâmica do bilhar ainda é rigidamente codificada em seu espectro.

Título: The sharp constants in the real anisotropic Littlewood’s 4/3 inequality
Data: 30 de Outubro
Palestrante: Daniel Alarcón
Resumo: Clique aqui.

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