Grupo de Trabalho - Segundo Semestre de 2024

Veja algumas fotos dos encontros deste semestre clicando aqui.

Título: Encerramento do semestre e discussão de problemas
Data: 21 de Novembro

Título: Uma introdução a operadores de composição no espaço de Hardy do disco (pdf)
Data: 14 de Novembro
Palestrante: Artur Blois
Resumo: Operadores de composição têm sido um dos objetos mais relevantes nos campos de dinâmica linear e teoria dos operadores. Nessa apresentação temos como objetivo uma introdução rápida ao espaço de Hardy-Hilbert do disco, H^2, e propriedades, assim como definições e resultados mais gerais da teoria de operadores de composição em H^2, além de uma curta apresentação a operadores universais.

Título: Teorema da Decomposição Ergódica
Data: 7 de Novembro
Palestrante: André Rasera
Resumo: Estudamos algumas definições e propriedades relacionadas ao Teorema da Decomposição Ergódica.
Referências:

  1. Marcelo Viana, Krerley Oliveira, Fundamentos da teoria ergódica

Título: Propriedade Gluing Orbit (pdf)
Data: 24 de Outubro
Palestrante: Mayara Antunes
Resumo: Estudamos a Propriedade Gluing Orbit e comparamos com a Propriedade de Especificação.
Referências:

  1. Peng Sun, Zero-entropy dynamical systems with the gluing orbit property
  2. Mayara Antunes, Bernardo Carvalho, Welington Cordeiro, José Cueto, Gluing-orbit property, local stable/unstable sets, and induced dynamics on hyperspace

Você pode ver uma foto dos participantes clicando aqui.

Título: Expoentes de Lyapunov - Parte 2
Data: 17 de Outubro
Palestrante: Paulo Lupatini
Resumo: Terminamos a demonstração do teorema de Oseledets.
Referências:

  1. Ricardo Mañé, Ergodic theory and differentiable dynamics

Título: Introdução às álgebras hipercíclicas (pdf)
Data: 10 de Outubro
Palestrante: Fernando Costa Jr
Resumo: Definimos álgebras hipercíclicas, mostramos critérios para existência de tais álgebras e aplicamos os resultados para operadores de Rolewicz e de convolução.
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Título: Expoentes de Lyapunov
Data: 03 de Outubro
Palestrante: Paulo Lupatini
Resumo: Apresento o conceito de expoentes de Lyapunov para difeomorfismos em uma variedade compacta, a fim de demonstrar o teorema de ergodicidade multipla, também conhecido como teorema de Oseledets.
Referências:

  1. Ricardo Mañé, Ergodic theory and differentiable dynamics

Título: Critério da Hiperciclicidade Frequente - Parte 2
Data: 26 de Setembro
Palestrante: Daniel Gomes
Resumo: Nesta apresentação, demonstramos o Critério da Hiperciclicidade Frequente.
Referências:

  1. Karl-G. Grosse-Erdmann, Alfred Peris, Linear Chaos

Título: Zip Shift e Operadores Lineares
Data: 19 de Setembro
Palestrantes: Felipe Silva e Neemias Martins
Resumo: Discutimos uma possível extensão dos Zip Shifts para o contexto de dinâmica linear de operadores. As questões principais que surgiram foram a topologia do espaço produto em que o deslocamento Zip está definido e as condições para que ele seja hipercíclico e frequentemente hipercíclico.

Título: Critério da Hiperciclicidade Frequente - Parte 1
Palestrante: Daniel Gomes
Data: 12 de Setembro
Resumo: Nesta apresentação, discutimos o Lema 2.5 de [1] e o Critério da Hiperciclicidade Frequente. Também discutimos sobre como aplicá-los para mostrar que um operador é frequentemente hipercíclico.
Referências:

  1. Antonio Bonilla, Karl-G. Grosse-Erdmann, Frequently hypercyclic operators and vectors
  2. Karl-G. Grosse-Erdmann, Alfred Peris, Linear Chaos
  3. Frédéric Bayart, Étienne Matheron, Dynamics of Linear Operators

Título: Lema usado na demonstração do Critério de Hiperciclicidade Frequente
Palestrante: Régis Varão
Data: 05 de Setembro
Resumo: Nesta apresentação, discutimos o Lema 9.5 de [1] e suas aplicações em dinâmica compacta.
Referências:

  1. Karl-G. Grosse-Erdmann, Alfred Peris, Linear Chaos
  2. Frédéric Bayart, Étienne Matheron, Dynamics of Linear Operators

Título: Discussão de problemas
Data: 29 de Agosto

Título: Apresentação e Organização do Grupo de Trabalho
Data: 22 de Agosto